Родился 15 января 1954 г. в с. Суслово Моршанского района Кемеровской области.

В 1976 г. окончил с отличием геологический факультет Иркутского госуниверситета по специальности “геологическая съемка и поиски месторождений полезных ископаемых”. В 1976–1977 гг. – старший лаборант лаборатории неотектоники и геоморфологии Института земной коры СО АН СССР (зав. лаб. Н.А. Логачев), в 1977–1981 гг. – инженер. В 1981–1996 г. – младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник лаборатории неотектоники и геоморфологии. С 1996 г. – заведующий лабораторией изотопии и геохронологии. В 1982 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему “Кайнозойский вулканизм хребта Удокан”, в 1992 г. – докторскую на тему “Магматизм Байкальской рифтовой системы”.

С.В. Рассказов – специалист в области радиоизотопной геологии. Основные направления его научных исследований связаны с изучением магматизма мезозоя и кайнозоя Центральной и Восточной Азии, Восточной Африки и Северной Америки. Им выполнено комплексное изучение возраста, петрографии, минералогии, химического и изотопного состава  вулканических пород и содержащихся в них глубинных включений для геодинамических реконструкций по пространственно-временным соотношениям мантийных компонентов магматических расплавов во внутренних частях и на окраинах континентов. Наиболее существенный вклад сделан в изучение геологии и магматизма Центральной и Восточной Азии. На многих вулканических полях территории впервые получены K-Ar и 40Ar/39Ar данные о времени вулканических извержений, определены вариации химического состава разновозрастных базальтовых лав и изучены концентрации микроэлементов (метод ICP-MS), определен изотопный состав свинца, неодима и стронция.

Под его руководством проводятся аналитические исследования в лаборатории изотопии и геохронологии Института земной коры СО РАН, в том числе на приборах Байкальского аналитического центра коллективного пользования, при взаимодействии с другими аналитическими отечественными и зарубежными лабораториями. Исследования магматизма континентальных рифтовых систем частично осуществлены С.В. Рассказовым по международным проектам.

В 2002 г. С.В. Рассказов стал преподавать на кафедре минералогии и петрографии геологического факультета Иркутского госуниверситета, в 2003 г. перешел на кафедру динамической геологии. Разработал курсы лекций “Современные аналитические методы в геологии” и “Современная радиоизотопная геология”. Под его научным руководством защищено семь кандидатских диссертаций.

Автор и соавтор более 550 научных работ, в том числе более 70 работ опубликовано за рубежом.

Лауреат молодежной премии Иркутского обкома комсомола им. академика М.К. Янгеля (1985). Имеет почетное звание “Заслуженный ветеран СО РАН” (1996). Награжден Почетными грамотами СО РАН (1997), РАН и Профсоюза РАН (1999), Благодарностью Президиума РАН (2009), Почетной грамотой ИНЦ СО РАН (2014), почетным знаком СО РАН “Серебряная Сигма” (2007), юбилейной медалью “В память 350-летия Иркутска” (2012).